Lentille Convergente

ACTIVITES

A1 Le fonctionnement de l'oeil.

A11 L'oeil réel.

L’œil est l’organe de la vision. Il comporte de nombreux éléments qui ont chacun un rôle bien particulier. L’iris est la membrane colorée qui donne sa couleur à l’œil. En se contractant et se dilatant, il module la quantité de lumière qui entre dans l’œil par la pupille. La cornée et le cristallin qui sont responsables de la formation de l'image. L’image se forme sur la rétine qui est tapissée de cellules photosensibles. Une fois la lumière captée par la rétine, l’information est transmise au cerveau via le nerf optique. Compléter le schéma ci-contre en plaçant les éléments soulignés ci-dessus.

A12 Le modèle optique de l'oeil.

Le fonctionnement de l'œil réel peut être décrit à l'aide d'un modèle appelé "l'œil réduit" représenté ci-contre. •  Réaliser cette association sur le banc optique. •  Former l’image de l’objet lumineux sur l’écran. •  Ouvrir et fermer le diaphragme tout en observant l’effet sur l’image projetée sur l’écran.

• Décrire l’image formée sur l’écran :

• Comment évolue la luminosité de l’image en fonction de l’ouverture du diaphragme ?

• Fermer le diaphragme affecte-t-il l’image ?

• Associer chaque composant du montage aux différentes parties de l'œil réel.

A2 Le trajet des rayons lumineux à travers une lentille convergente.

A21 Règles de construction.

Une lentille convergente (L) est caractérisée par : Son centre optique O. Sa distance focale f’, qui détermine les positions des deux points particuliers F (foyer objet) et F’(foyer image) tels que : OF = OF' = f

Lancer l’animation : conjugaison2.html

L’objet est représenté par la flèche AB. Son image est représentée par la flèche A’B’.

La lentille est représentée par la flèche (L).

• Chaque curseur possède sa propre fonction :

• "Distance focale f’" change la valeur de la distance focale f’

• "Taille de l’objet" change la valeur de la taille de l’objet AB.

• "Position de l’objet" change la valeur de la position de l’objet par rapport au point O.

(les grandeurs sont exprimées en cm)

Avant chaque manipulation initialiser les curseurs aux valeurs suivantes : f' = 4 ; AB = 1 ; OA = 7

1ère manipulation AB = 1 ; OA = 7		Lorsque la distance OF augmente : - comment évolue la taille de l'image A'B' ? - comment évolue la position de cette image par rapport au point O ? - comparer le sens de l'image A'B' par rapport à celui de l'objet AB.
2ème  manipulation f' = 4 ; OA = 7		Lorsque la distance taille de l'objet AB augmente : - comment évolue la taille de l'image A'B' ? - comment évolue la position de cette image par rapport au point O ? - comparer le sens de l'image A'B' par rapport à celui de l'objet AB.
3ème manipulation f' = 4 ; AB = 1		Lorsque la distance OA augmente : - comment évolue la taille de l'image A'B' ? - comment évolue la position de cette image par rapport au point O ? - comparer le sens de l'image A'B' par rapport à celui de l'objet AB.

• Que devient un rayon lumineux passant par le centre optique O ?
• Quelle est la propriété des rayons incidents passant par le foyer F ?
• Comment émerge un rayon incident parallèle à l’axe optique ?
• En déduire une méthode de construction de l’image A’B’.

A22 Constructions d'images.

A3 Relation de conjugaison.

A31 Expérience, mesures.

Compléter le tableau suivant en fixant la taille de l’objet à AB = 1 cm.

A32 Exploitation.

• Dans le repère ci-contre, représenter $\color{blue}{\dfrac {1}{\overline{OA'}}}$  en fonction de $\color{blue}{\dfrac {1}{\overline{OA}}}$ . • Quel type de courbe obtient-on ? • En déduire la relation entre $\color{blue}{\dfrac {1}{\overline{OA'}},\dfrac {1}{\overline{OA}} \ et \ \dfrac{1}{f'} }$ ? Que représente le rapport $\dfrac {\overline{A'B'}}{\overline {AB}} $  ? ?Que se passe-t-il quand l’objet est situé entre le foyer objet F est le centre optique O ?

A4 L'oeil et l'appareil photo.

A41 L'accomodation de l'oeil.

• Reprendre le montage ci-dessus en plaçant l’écran à 25 cm de la lentille de distance focale déterminée (20 cm), placer l’objet à 1 m de la lentille. Observer son image sur l’écran. Comment apparait-elle ?

• Dans ce montage, quelle sont les grandeurs qui ne peuvent être modifiées ? Que représentent-elles dans la situation réelle ?

• Proposer un moyen d’obtenir l’image sur l’écran.

• Mettre en œuvre cette proposition.

• Interpréter cette manipulation.

A42 La mise au point de l'appareil photo.

• Cette fois, quel est le paramètre qui ne peut être modifié ? • Sur quel paramètre peut-on intervenir ? • Comment s’appelle cette manipulation ? • Reprendre le montage précédent, et effectuer ce réglage.

Exercices : 11 ; 13 ; 15 ; 16 ; 17 ; 18 ; 19 ; 30 ; 36 ; 37 ; 43 ; 47 P 327 à 335

COURS

C1 Lentilles convergentes.

C11 Caractéristiques.

? Une lentille convergente est un objet transparent de symétrie sphérique capable de réfracter la lumière.

? Une lentille convergente est caractérisée par sa distance focale f’. Cette grandeur s’exprime en mètres.

NB :

1. dans les métiers de l’optique, on utilise plutôt la vergence C, inverse de la distance focale :

$C=\dfrac {1}{f'} $

Cette grandeur s’exprime en dioptrie de symbole δ (équivalent au m^-1).

2. Cette distance focale peut être déterminée simplement : c’est la distance entre la lentille et le point de convergence de tous les rayons provenant de l’infini.

•  L’axe de symétrie d’une lentille est appelé axe optique. Il est orienté dans le sens de propagation de la lumière.

•  Le centre de symétrie O de la lentille est appelé centre optique. Il se trouve sur l’axe optique.

•  Le foyer image F’ est le point de l’axe optique situé à une distance f’ après O.

•  Le foyer objet F est le point de l’axe optique situé à une distance f’ avant O.

$\color{red}{OF=OF'=f'=\dfrac {1}{C} >0}$

C12 Construction graphique.

? Tout rayon qui passe par le centre optique O n’est pas dévié.

? Tout rayon qui passe par le foyer objet F émerge parallèlement à l’axe optique.

? Tout rayon parallèle à l’axe optique émerge en passant par F’.

Un objet est représenté par une flèche verticale AB, perpendiculaire à l’axe optique (A est sur l’axe optique).

Son image A’B’ est aussi perpendiculaire à l’axe optique.

Tous les rayons passant par B se croisent en B’.

Il suffit donc de tracer deux des trois rayons particuliers définis précédemment pour déterminer sa position.

A’ est sur l’axe optique.

C13 Image réelle ou virtuelle.

• L’image réelle est observable sur un écran au croisement des rayons émergeant de la lentille.

•  L’image virtuelle ne peut être observée sur un écran. Elle se trouve avant la lentille, du même côté de l’objet. On l’observe en se plaçant après la lentille.

C2 Relation de conjugaison et grandissement.

C21 Repère d'étude.

Pour mesurer les positions des points images et objets, on doit définir un repère :

• Son origine est le centre optique O de la lentille.
• L’axe des abscisses (Ox) est l’axe optique de la lentille, orienté dans le sens de propagation de la lentille.
• L’axe des ordonnées (Oy) est perpendiculaire à l'axe des abscisses.

C22 Relation de conjugaison.

Comme nous l’avons montré au cours de l’activité A3, on peut prévoir la position de l’image A’, en connaissant la position de l’objet A et la distance focale f’ de la lentille.

C23 Grandissement.

Le grandissement caractérise l’aspect de l’image obtenue par rapport à l’objet.

Il est défini par :

$\color{red}{\gamma = \dfrac {\overline{A'B'}}{\overline {AB}} = \dfrac {\overline {OA'}}{\overline {OA}}}$; $\gamma$ n'a pas de dimension.

• Sens de l’image :

Le signe du grandissement γ  indique le sens de l’image par rapport à celui de l’objet.

• Si γ > 0  , l’image et l’objet sont dans le même sens, on dit que l’image est droite.
• Si γ < 0  , l’image et l’objet n’ont pas le même sens, on dit que l’image est renversée.

• Taille de l’image :

La valeur  du grandissement γ  permet de déterminer la taille de l’image par rapport à celle de l’objet.

• Si $\left | \gamma \right | \ > \ 1 $ , l’image est plus grande que l’objet.
• Si $\left | \gamma \right | \ < \ 1$  , l’image est plus petite que l’objet.

C3 L'oeil et l'appareil photo.

C31 L'oeil et son modèle.

C32 Comparaison Oeil / Appareil photo.

Tous les deux sont constitués d’éléments ayant la même fonction. L’objectif de l’appareil photo est comparable à l’ensemble {cornée, humeur aqueuse, cristallin}, il sert à former une image. Le diaphragme modifie la quantité de lumière qui entre dans l’appareil, telle la pupille et l’iris dans l’œil. L’image se forme sur un capteur photosensible (la rétine dans l’œil).

La différence entre ces deux systèmes, est l’obtention de la netteté de l’image.

Dans l’œil, cette netteté est obtenue par accommodation : modification de la vergence par déformation du cristallin (la distance cristallin/rétine est constante)

Dans l’appareil photo, cette netteté est obtenue par mise au point : déplacement de l’objectif par rapport au capteur (la distance focale ne varie pas).