Propriétés des ondes

ACTIVITES

A1 Diffraction lumineuse

A disposition :

• Un banc d'optique
• Des fentes d'ouvertures différentes
• Du papier millimétré
• Deux LASER (vert et rouge)
•  Une source de lumière blanche.

Montage :

Positionner un écran à une distance D de la fente verticale de largeur a.

Eclairer la fente avec un LASER de longueur d'onde λ.

NB : quand θ est suffisamment petit, on a

        tanθ  = θ.

d représente la distance entre les deux premiers points d'extinction

A11 S'appoprier

· Détailler la forme de la figure obtenue.

· Modifier les paramètres du montage et noter les changements obtenus.

· Donner la relation liant la largeur angulaire θ de la tâche à sa largeur d et à la distance D.

. Observer l'image obtenue en lumière blanche.

A12 Analyser/Réaliser

· Effectuer une étude précise pour chaque paramètre modifié.

· Relier la grandeur θ à la largeur de la fente a et à la longueur d'onde λ.

A13 Communiquer

· Rédiger un compte-rendu de l'expérience.

· Définir le terme de diffraction.

A2 Interférences

A disposition :

• Un banc d'optique
• Des fentes d'ouvertures différentes
• Du papier millimétré
• Deux LASER (vert et rouge)
• Une source de lumière blanche.

Montage :

Reprendre le montage précédent en remplaçant la fente simple par deux fentes rapprochées séparées de d_1,2.

A20 Physique et Mathématiques

Visualiser les animations "fentes Young DEPART.gif" et "fentes Young ARRIVEE.gif".

 La première animation simule les ondes émises par les deux fentes à la sortie des fentes.

La deuxième animation simule les ondes émises par les deux fentes à l'arrivée sur l'écran en un point M.

Fentes d'Young au Départ	Fentes d'Young à l'arrivée

· Quel est le point commun entre les deux ondes au départ ?

· Cette condition est-elle toujours vérifiée à l'arrivée ? Pourquoi ?

· Comment modéliser mathématiquement ces deux ondes ?

· A l'aide du fichier "Modélisation Ondes.ggb" :

Pour λ allant de 1 à 5 :

Pour quelles valeurs de δ l'onde obtenue a-t-elle une amplitude maximale ?

Pour quelles valeurs de δ l'onde obtenue a-t-elle une amplitude minimale ?

· Conclure :

• Quand deux ondes interfèrent-elles constructivement ?
• Quand deux ondes interfèrent-elles destructivement ?

NB : On rappelle que pour les petits angles tan θ = sin θ = θ

A21 S'approprier.

· Détailler la forme de la figure obtenue.

· Vérifier que la distance i entre les franges d'interférence est constante pour une longueur d'onde donnée.

· Dans un tableau, reporter la valeur de l'interfrange i pour les différentes fentes et différents LASER.

A22 Interpréter.

·Comment varie l'interfrange i en fonction de d_1,2?

· Comment varie l'interfrange i en fonction de D ?

· Comment varie l'interfrange i en fonction de λ ?

· Proposer une relation liant i , λ , D et d_1,2.

· Les résultats sont-ils en accord avec la relation proposée ?

A23 Communiquer.

· Comparer cette expérience avec la précédente.

· Définir le terme d'interférences.

A3 Effet Doppler

"L'effet Doppler est observable lorsqu'une voiture est en mouvement par rapport au radar. Le train d'onde émis par le radar progresse à vitesse constante (celle de la lumière) en direction du véhicule. Or, entre chaque train d'ondes, le véhicule se rapproche du radar et lui renvoie son écho de plus en plus tôt. La distance entre chaque train d'ondes apparaît ainsi réduite : la fréquence de l'écho est donc plus grande que celle de l'onde émise. C'est l'inverse si la voiture s'éloigne. Ce décalage permet le calcul de la vitesse de l'objet."

La fréquence f_r du signal reçu par le récepteur est reliée à la fréquence f_e de l'onde émise par l'émetteur par la relation suivante :

Dans le cas où l'émetteur se rapproche du récepteur :	Dans le cas où l'émetteur s'éloigne du récepteur :

· f_r et f_e sont les fréquences exprimées en hertz.

· c est la célérité de l'onde en mètres par seconde.

· v est la vitesse de l'émetteur par rapport au récepteur en mètres par seconde.

A31. Activité DOPPLER.ggb

On considère un observateur immobile le long de la route sur laquelle circule une ambulance à la vitesse V émettant un son à la fréquence f.

L'observateur enregistre le son émis par cette ambulance.

Faites varier la fréquence émise par l'ambulance et la vitesse de déplacement de l'ambulance.

         · Comparer la période du son émis et celle du son enregistrée :

                Avant le passage de l'ambulance.

               Après le passage de l'ambulance.

· Vérifier que les relations proposées peuvent valider ces observations.

· Comment se manifestent ces observations pour l'observateur ?

· Compléter le fichier "DOPPLER Vérification des formules.xls". Conclure.

A32 Comment mesurer la vitesse d'une moto ?

La limitation de vitesse est fixée à 80 km/h.

A l'aide du logiciel Audacity, et de l'extrait moto.wav, indiquer si le motard respecte la limitation de vitesse en expliquant précisément votre démarche.

Fichier moto.wav ici : Moto (687.51 Ko)

A4 L'effet Doppler : un moyen d'investigation en astrophysique.

A41 Redshift ou comment voir que l'Univers est en expansion.

D’après un exercice et les données de J.-C. Mauduit & P. Delva, d'après un travail de N. Ysard, N. Bavouzet & M. Vincendon.

A411 Analyser.

1. Si une étoile s’éloigne de nous, la valeur des longueurs d’ondes absorbées par son atmosphère semblent-elles plus élevées ou plus faibles que les même valeurs mesurées si l’étoile était immobile ?
2. Justifier le terme « Redshift » (« Shift » signifie « décalage »).
3. Montrer que la relation relative à l’effet Doppler (activité A3) qui peut s’écrire avec V vitesse de la source:

  peut s'écrire V =c.z  où z, appelé « le redshift » s’écrit :    

4. Pour mesurer la vitesse d'éloignement d’une galaxie appelée NGC 691, on utilise le décalage spectral de la raie du calcium ionisé une fois (Ca⁺). Cette raie est en fait double (deux raies très voisines). Les deux pics de cette raie se situent à 5265,557 Å et 5270,27 Å (Å : « Angström », 1Å = 1×10^-10m) quand on les mesure sur Terre.

A412 Réaliser.

• Lancer le logiciel logiciel SalsaJ.
• Ouvrir le fichier « ngc691.dat ». Le spectre de la galaxie doit s'ouvrir.
• Cliquer sur l'outil loupe dans les barres d’action  :

• Zoomer sur la zone comprise entre 5200 et 5400 nm
• Sur l’image à l’aide du réticule donner les valeurs de longueur d’onde obtenues lisibles au bas de la fenêtre.
• En déduire le décalage vers le rouge (le « redshift ») z_ngc691 de la galaxie NGC 691
• En déduire sa vitesse d'éloignement. On prendra c = 3,00.10⁸ m/s (3 chiffres significatifs)

A42 Détection des planètes extrasolaires par effet Doppler.

A421 Influence de la présence d'une planète sur le mouvement de son étoile.

· Observer l'animation : ca_extrasolarplanets_starwobble.swf:  Ca extrasolarplanets starwobble (56.11 Ko)

· Choisir la Terre. A-t-elle une influence sur le mouvement du Soleil ?

· Même question pour Jupiter.

· Expliquer la différence observée.

· Conclusion : que se passe-t-il pour une étoile qui possède une planète qui gravite autour d'elle ?

A422 Variation de la vitesse radiale d'une étoile possédant une planète.

Définition : La vitesse radiale est la vitesse projetée sur la direction de visée.

· Sur le schéma ci-dessous, faire apparaître les vitesses radiales pour chaque position.

?

· Proposer une évolution temporelle de la vitesse radiale (graphique).

· Dans quelles positions l'étoile s'éloigne-t-elle de l'observateur ? Dans quelles positions l'étoile se rapproche-t-elle de l'observateur ?

A423 Evolution du spectre d'une étoile possédant une planète.

• Quand l’étoile se rapproche, vers quelle couleur se déplace son spectre ?
• Même question lorsqu’elle s’éloigne.
• Conclusion : comment évolue le spectre d’une étoile possédant une planète ?

Vérification : 

COURS

C1 Diffraction.

C11 Phénomène de diffraction

Toutes les ondes, qu'elles soient électromagnétiques (IR, visible, UV, rayons X…) ou mécaniques (sonores, à la surface de l'eau…) peuvent subir le phénomène de diffraction.

La diffraction caractérise la nature ondulatoire d'un phénomène.

La propagation d'une onde sinusoïdale dans un milieu uniforme est rectiligne. Cependant, cette propagation peut être modifiée au voisinage d'un obstacle ou d'une fente.

C12 Condiditions d'observations

L'importance du phénomène est liée au rapport de la longueur d'onde l aux dimensions de la fente (ou de l'obstacle) :

· Pour toutes les ondes, la diffraction s'observe nettement lorsque la dimension de l'obstacle (ou fente) est du même ordre de grandeur ou inférieure à la longueur d'onde.

· Dans le cas des ondes lumineuses, il s'observe encore avec des ouvertures de dimensions jusqu'à 100 fois plus grandes que la longueur d'onde.

C13 Diffraction des ondes lumineuses

Une onde lumineuse est diffractée par des objets de petite taille.

En plaçant une fente fine sur la trajectoire du faisceau de lumière, la diffraction provoque un éclatement  du faisceau dans la direction normale à celle de la fente.

Selon la dimension et la forme de la fente, on obtient des tâches ou des franges de diffraction donc l'aspect dépend de la lumière utilisée.

Tâches de diffraction formées par une même fente droite, placée à la même distance d'un écran éclairée de LASER de couleurs différentes.

Tâche de diffraction formée par une fente circulaire.	Tâche de diffraction formée par une fente carrée.	Diffraction polychromatique

C13a Diffraction en lumière monochromatique.

L'écart angulaire θ  est donné par la relation : 

λ  : longueur d'onde (m)

a : ouverture de la fente (m)

d : distance du centre de la tâche centrale à la première extinction (m)

D : distance de la fente à l'écran (m)

Image de diffraction donnée par une fente pour une longueur d'onde λ = 600 nm ; a = 20mm et D = 2,0 m .   La largeur de la tâche centrale est deux fois plus large que les tâches secondaires. L'interfrange a pour valeur  .   NB :

C13b Diffraction en lumière blanche.

En simplifiant, on peut se restreindre à la superposition du Rouge, du Vert et du Bleu.   Image de diffraction donnée par une fente pour a = 20 μm et D = 2,0 m .   La figure est située au même endroit de l'axe et les intensités lumineuses des différentes radiations se superposent  au centre. Mais ce n'est plus le cas lors du déplacement sur l'axe, on observe des irisations.

C2 Interférences de deux ondes.

C21 Superposition de deux ondes.

· Un point M se situant sur le trajet de deux ondes qui se croisent se déplace sous l'effet simultané des deux perturbations. · Après le croisement, les deux ondes continuent leur propagation sans être modifiées. C'est le principe de superposition des petites vibrations.   · Lorsque deux ondes sinusoïdales de même fréquence se superposent en un point M, l'élongation résultante est la "somme" des élongations. On parle d'INTERFERENCES.

C22 Sources cohérentes.

C23 Interférences constructives et destructives.

C23a Types d'interférences       Deux ondes issues de sources S1 et S2, cohérentes interfèrent en un point M. f(t) est l'élongation due à la source S1 en M. g(t) est l'élongation due à la source S2 en M. L'élongation due aux deux sources en M est la somme f(t)+g(t).
Si les élongations sont en phase en M, l'élongation totale est maximale. Il y a interférence constructive. (C'est le cas en M sur la figure)	Si les élongations sont en opposition de phase en M, l'élongation totale est minimale ou nulle. Il y a interférence destructive. (C'est le cas en P sur la figure)

Le déphasage entre les deux signaux en M est : 

C24 Interférences cMonochromatiques.

On obtient deux sources cohérentes en utilisant deux sources secondaires générées par le dispositif de Young, en plaçant deux fentes sur le trajet de la lumière produite par une source. Ainsi, les faisceaux interfèrent dans leurs parties communes. Les franges d'interférences apparaissent dans la tâche de diffraction des fentes.

· Au centre d'une frange brillante, les interférences sont constructives :  δ = k. λ · Au centre d'une frange sombre, les interférences sont destructives : δ = (k+1/2). λ   i : interfrange (m) λ : longueur d'onde (m) D : distance de l'écran aux fentes (m) a : distance entre les fentes (m)

C25 Interférences en lumière polychormatique.

La lumière blanche est composée d'une infinité de radiations monochromatiques de couleurs différentes. Chaque radiation forme sa figure de diffraction, mais les radiations de fréquences différentes n'interfèrent pas. La figure est donc l'addition des figures de toutes les radiations. L'interfrange n'étant pas le même pour chaque radiation, la frange centrale est blanche, on observe des franges brillantes irisées de chaque côté.

C3 L'effet Doppler.

C31 Définition.   On considère une onde acoustique de fréquence fe émise par un récepteur (R). Le récepteur enregistre alors un signal de fréquence fR qui n'est pas forcément égale à fE. C'est l'effet Doppler.   C32 Variation de fréquence et vitesse.   Le déplacement de (E) vers (R) se fait selon un axe orienté de (E) vers (R) à la vitesse vE. La célérité du son est notée c.   · Pendant la phase de rapprochement, la fréquence reçue a pour valeur : En effet : La distance parcourue par l'émetteur pendant une période TE du son émis est égale à cTE. La distance séparant alors deux maxima de l'onde est égale à cTE – vETE . On a donc : cTR =  cTE – vETE . Donc :  · Pendant la phase d'éloignement, la fréquence reçue a pour valeur : En effet : La distance parcourue par l'émetteur pendant une période TE du son émis est égale à cTE. La distance séparant alors deux maxima de l'onde est égale à cTE + vETE . On a donc : cTR =  cTE + vETE . Donc :

C33 L'effet Doppler en astronomie.

Les ondes lumineuses se propagent dans l'espace à la célérité de la lumière c = 299.792.458 m/s.

La distance Terre-Soleil étant sensiblement constante, une raie d'absorption la raie d'absorption d'une entité présente sur le Soleil est à la même fréquence que celle mesurée pour la même entité sur Terre.

Cependant, si l'entité présente dans une étoile lointaine s'éloignant de la Terre, la raie correspondante est décalée vers les basses fréquences (vers le rouge).

Au contraire, si l'étoile se rapproche de la Terre, la raie correspondante est décalée vers les hautes fréquences (vers le bleu).

Ce phénomène est utilisé pour déterminer la vitesse (de rapprochement ou d'éloignement) d'une étoile de la Terre.

Il permet aussi de déterminer la vitesse d'expansion de l'Univers.

C34 Application.

• Mesure de la vitesse d'un véhicule (radar).
• Mesure de la vitesse du sang et ainsi détermination du débit sanguin.