Dualité Onde-Particule
ACTIVITES
A1 En 2010, le LASER a fêté ses 50 ans !!
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Document 1 : Souvenir de la genèse du laser Dans ce texte, C.H TOWNES, inventeur du MASER et père du LASER optique, présente ses souvenirs de cette épopée… « Dans les années 50, ma recherche portait sur la microscopie micro-onde des molécules et atomes à l’aide d’oscillateurs électroniques. J’avais écarté la possibilité ou molécules et atomes pourraient produire des longueurs d’onde plus courtes que quelques millimètres. En effet : la thermodynamique limite l’intensité des radiations émises à une quantité déterminée par leur température… Pourtant c’est ce régime que je souhaitais atteindre, notamment l’infrarouge, le visible… C’était un matin ensoleillé et je suis allé m’asseoir sur un banc public ; l’évidence me sauta aux yeux : les molécules et atomes ne sont pas tenus d’obéir à la thermodynamique. Il est possible d’en avoir plus dans l’état excité que dans l’état fondamental. Je me trouvais alors à l’université de Columbia. Au laboratoire, on cherchait à séparer différents états de faisceaux d’atomes et de molécules et j’ai pensé utiliser cette technique. Sortant un papier et un crayon de ma poche, je notais quelques nombres et équations appropriés. Ça avait l’air de marcher !... |
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J’ai donc décidé de faire l’expérience avec des faisceaux de molécules d’ammoniac, pour amplifier et produire un oscillateur à une longueur d’onde d’un centimètre. Avec l’aide d’un doctorant H.ZEIGER et J.GORDON, je travaillais depuis deux ans sur ce système. Le directeur du département de physique vint me trouver dans mon laboratoire : « Charli, ça ne va pas marcher, et tu le sais. Tu gaspilles l’argent du département ; il faut arrêter ». Je n’étais pas d’accord et ils repartirent très contrariés… Environ deux mois plus tard, en avril 1954, J.GORDON débarqua dans l’amphithéâtre ou je faisais cours, et lança : ça marche Nous nous sommes tous précipités au laboratoire pour voir ce nouvel oscillateur : le premier MASER était né. Ce furent mes étudiants et moi qui avons choisi ce terme MASER pour désigner ce nouveau système : Microwave* Amplification by Stimulated Emission of Radiation »… L’expérience fut répétée à de nombreuses reprises et toujours le même résultat ! Le maser était devenu un domaine de recherche très actif. Mais je continuais à m’intéresser aux longueurs d’onde plus courtes. Quelques années passèrent et presque tout le monde pensait qu’il n’y avait aucune chance de produire de telles ondes… Je continuais et je puis montrer numériquement qu’on pouvait faire des masers opérant jusque dans les longueurs d’onde optiques** La contribution de mon beau-frère A. SCHAWLOW (mon ancien doctorant) fut de taille : utiliser deux plans parallèles comme résonateur. Au départ, je ne pensais me servir que d’une cavité fermée, comme cela se faisant en micro-onde… En dépit de nouveaux rejets de la communauté scientifique, SCHAWLOW et moi déposèrent un brevet avant la publication de nos travaux : Masers Optiques. Un nom évident s’est imposé un peu plus tard : LASER, acronyme de « Light Amplification by Stimulated Emission of Radiation »… Suite à la publication, j’acceptai un nouveau poste en tant que conseiller au gouvernement. Mais malheureusement, cela me laissa peu de temps pour aider mes étudiants et ils ne parvinrent pas à construire le prototype du Laser… Théodore MAIMAN fabriqua le premier laser en mai 1960, à l’aide d’un cristal de rubis et d’une lampe flash intense. Quelle idée remarquable, ce flash, pour produire une excitation temporaire ! Et moi qui n’y avais pas pensé ! Avec son expérience, MAIMAN fit crépiter les flashes, de lumière rouge ! Ce fut le premier laser opérationnel. Quelques mois plus tard, le laser hélium-néon fut mis au point par Ali JAVAN… et d’autres suivirent. Tous ces inventeurs de premiers lasers étaient de jeunes diplômés d’université… Dans les années suivantes, une grande variété de lasers vit le jour, fonctionnant avec des milieux et des longueurs d’onde de plus en plus en plus diversifiées (de l’extrême UV au lointain IR), dans des domaines variés. Par exemple, je ne prévoyais aucun usage médical !
* dans le domaine des micro-ondes, spécifiquement. ** dans les domaines de l’infrarouge, le visible, l’ultraviolet.
C.H TOWNES (physicien américain né en 1915, prix Nobel de physique en 1964 |
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Document 2 : LASER...tout le monde en parle mais en réalité, qu’est-ce que c’est ?
C’est de la lumière ! Mais cette lumière est très particulière car contrairement à la lumière que l’on connaît habituellement, la lumière laser est très organisée ; ce qui peut lui donner une bien plus grande efficacité. La « lumière habituelle » est un peu comme la foule sortant d’un stade, et la « lumière laser » comme une troupe marchant au pas sortant du même stade. Dans le premier cas, tous les individus vont un peu dans toutes les directions et ce n’est pas très organisé. Dans le second cas, tout est organisé et quand on voit un militaire avec la jambe gauche levée, on sait comment est la jambe gauche de tous les autres de la même troupe. Quand on sait où, et à quel moment, est passé un militaire et qu’on connaît sa position dans la troupe, on peut savoir où, et à quel moment, est déjà passé n’importe lequel de ceux qui sont déjà passés, et on peut savoir où, et à quel moment, passera n’importe lequel des autres, du moment que l’on connaît la position de chacun dans la troupe. Tout cela n’est pas du tout vrai dans le cas de la foule !
SFLM société francophone des lasers médicaux |
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Document 3 : le laser à rubis
Le laser à rubis est un laser à solide dont le principe de fonctionnement peut être illustré à l’aide d’un diagramme énergétique à trois niveaux (voir annexe 1). Le milieu actif du laser à rubis est constitué d’un barreau cylindrique de rubis (cristal d’oxyde d’aluminium) dopé avec des ions chrome III Cr3+. Les extrémités de ce barreau sont recouvertes de feuilles d’aluminium jouant le rôle de miroir (l’un totalement réfléchissant, l’autre semi réfléchissant). Une lampe flash excite les ions Cr3+. Par pompage optique, la majorité de ions Cr3+ initialement à l’état fondamental E1 sont excités vers le niveau d’énergie E3. Une transition rapide (non radiative) vers le niveau de moindre énergie E2 a alors lieu spontanément. Les ions Cr3+ s’accumulent dans cet état énergétique : l’inversion de population est alors réalisée. Enfin un photon stimule la transition de cet état excité vers l’état fondamental 1,79 eV plus bas. La lumière laser est ainsi produite.
T.MAIMAN et son laser à rubis |
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Document 4 : Domaines spectraux et transitions quantiques associées
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Document 5 : Une application médicale du laser L’histoire du laser en médecine débute en ophtalmologie (1961) et en dermatologie (1963). En médecine, le laser coupe, répare ou brûle des zones malades sans endommager les zones saines. La cohérence temporelle du laser lui donne une couleur très pure, c'est-à-dire une longueur d’onde très précise. La cohérence spatiale donne la possibilité au laser de propager sa puissance très loin ou d’être concentré sur une toute petite surface. L’angle α de divergence est très petit. On utilise la cohérence spatiale du laser à CO2, pour couper par exemple :
La source laser, est placée à environ 20 mm de l’épiderme. Le faisceau laser (angle de divergence α = 2θ = 0,10 rad) pénètre alors dans la peau (profondeur environ 25 mm). Un volume de 960 mm3 d’épiderme, pris à la température de 37 °C, chauffe jusqu’à vaporisation de l’épiderme. Le faisceau laser, focalisé sur le tissu, vaporise (passage de l’état liquide à l’état gazeux) l’eau contenue dans le tissu. Il en résulte une découpe aseptisante limitant les saignements. Sur les bords de l’incision, la température est plus faible. Le tissu n’est pas carbonisé, mais l’eau est seulement vaporisée d’où une contraction des vaisseaux sanguins et un arrêt de l’écoulement sanguin (effet coagulateur). Le laser à CO2, excellent bistouri, émet une lumière dont la longueur d’onde dans le vide (et dans l’air) vaut 10,6 µm. Il délivre une énergie de 45 joules chaque seconde. La cohérence des lasers a quelquefois des inconvénients ; ils peuvent parfois produire des interférences gênantes, mais ces interférences sont le plus souvent au contraire utilisées… |
A11 Du MASER au LASER.
A11a. Que signifie, l’acronyme LASER en français ?
A11b. De 1950 à avril 1954, en quoi le document 1 illustre-t-il les étapes d’une démarche scientifique, liée à l’invention du Maser ?
A11c. A quel domaine spectral fait référence le maser ?
A11d. Lorsque Townes évoque « les longueurs d’ondes plus courtes, ou longueur d’onde optiques », à quels domaines spectraux fait-il allusion ?
A11e. Pourquoi il paraissait évident à Townes de remplacer le mot « maser » par le mot « laser » ?
A11f. Pourquoi Townes est-il qualifié de « père du laser » et non « inventeur » ?
A11g. En vous appuyant sur le texte du document 1, citer deux difficultés rencontrées par Townes lors de ses recherches ?
A11h. Citer les deux propriétés du laser décrites dans le document 2 ?
A12 Le laser à rubis.
A12a. Identifier le milieu actif du laser à rubis et le moyen utilisé pour exciter les entités de ce milieu.
A12b. Dans quel but réalise-t-on une inversion de population ?
A12c. Sur le diagramme énergétique ci-dessous :
- Représenter les transitions énergétiques citées dans le texte.
- Illustrer l’inversion de population des ions Cr3+ en représentant les ions par des sphères noires.
- Compléter les niveaux E1 et E3 avec les mots « peuplé, dépeuplé ».
A12d. Quel est le rôle des feuilles d’aluminium du laser à rubis ?
A12e. En vous appuyant sur le document 4, légender le schéma du laser à rubis.
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1 : ………………………………………………… 2 : ………………………………………………… 3 : ………………………………………………… 4 : ………………………………………………… 5 : ………………………………………………… |
A12f. Rappeler le principe d’une émission stimulée. Vous illustrerez votre réponse à l’aide d’un schéma.
A12g. A l’aide d’un calcul, justifier l’expression, en caractère gras, employée par Townes dans le document 1. Quel est le type de transition mise en jeu ?
A13 Utilisation en médecine.
A131 Ca chauffe.
A131a. Identifier le mode de transfert thermique (conduction, convection, rayonnement) du faisceau laser vers l’épiderme.
A131b. On considère que l’épiderme est essentiellement constitué d’eau à l’état liquide (Masse volumique de l’eau ρ = 1,0.103 kg.m-3).
Lors du chauffage, l’épiderme échange de l’énergie par transfert thermique. La variation d’énergie interne de l’épiderme s’écrit : ΔU = CΔT
- Donner la signification physique et le symbole de l’unité (dans le système international) de ΔU, C et ΔT.
- Au niveau microscopique, qu’est ce qui produit la variation d’énergie interne ?
- On note C = m . µ (m : masse d’épiderme chauffé (en kg) ; µ : capacité thermique massique de l’épiderme, µ = 4,2.103 J.kg-1.K-1).
Calculer C.
Calculer la variation d’énergie interne de l’épiderme lors du chauffage jusqu’à vaporisation de l’épiderme irradié (le changement d’état n’ayant pas encore lieu).
A131 Et ça ondule.
A132a. Quelles sont les propriétés du laser évoquées, en caractère gras ?
A132b. Quel est le phénomène à l’origine de la divergence du faisceau laser ?
A132c. Calculer la largeur (notée a) de l’ouverture du faisceau laser.
A132d. Déterminer l’ordre de grandeur du nombre de photons émis par le laser, en une seconde.
A132e. Hormis le phénomène évoqué à la question 2, citer deux autres propriétés des ondes.
A2 Dualité onde corpuscule.
A21 Diffraction et interférences avec des Fullerènes.
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Un fullerène est une molécule de carbone pouvant prendre une forme géométrique rappelant celle d’une sphère. C60 est le plus commun des fullerènes. Le diamètre de la molécule C60 est d’environ 1 nm. |
| Expérience de diffraction : |  |
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Toute particule en mouvement peut être associée à une longueur d’onde l selon la relation : h : constante de Planck (6,63.10-34 J.s) p : quantité de mouvement en kg.m.s-1. λ : longueur d’onde en m
M(C) = 12 g.mol-1. Na = 6,02.1023 mol-1. |
.La molécule C60 appelé aussi footbalène ou Buckminsterfullerène a fait l’objet d’une expérience de diffraction à l’université de Vienne en Autriche pour vérifier le caractère ondulatoire de la matière.
A21a. Justifier à l’aide d’un des documents que l’on montre bien que les molécules se sont diffractées. Peut-on dire que ces grosses molécules C60 se sont comportées comme des ondes.
A21b. Calculer en kg la masse d’une molécule C60.
A21c. Quelle est la vitesse la plus courante à laquelle sont émises les molécules C60 ? en déduire la quantité de mouvement d’une molécule C60.
A21d. Calculer la longueur d’onde associée à cette molécule.
A21e. Trouver l’angle θ de la demi-ouverture de la tache centrale de diffraction. Calculer la largeur L de la tache centrale en µm . Vérifier ce résultat sur un des graphiques de l’expérience.
Comme pour avoir une diffraction, il faut des objets de taille comparable à la longueur d’onde, dans la vie courante on ne peut pas observer les effets dus à la nature ondulatoire des objets macroscopiques.
A21f. Calculer la longueur d’onde associée à un ballon de foot de masse 450g dont la vitesse est de 100 km/h.
A21g. Existe-t-il des objets de taille comparable à cette longueur d’onde pouvant permettre d’observer une tache de diffraction avec un ballon de foot.
A22 Microscope électronique.
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Un microscope électronique utilise un faisceau de particules d'électrons pour illuminer un échantillon et en créer une image très agrandie. Pour un faisceau d’électrons accéléré sous 100 kV leur vitesse est de v = 0,548.c
A22a. Calculer la longueur d’onde associée à ces particules.
A22b. On ne retrouve pas le résultat pour λ indiqué dans le tableau du document car nous n’avons pas tenu compte de quel effet ?
A22c. En réalité pour calculer λ il faut appliquer cette formule : 
avec E0 = mec² calculer λ.
A22d. Justifier le fait que l’on puisse diffracter des électrons à travers un alliage du type titane nickel sachant que la distance interatomique dans un réseau cristallin est de l’ordre de 10-10 m.
A22e. Aurait-on pu obtenir cette image de diffraction à l’aide de la lumière visible.
A22f. A quoi peut donc être utile cette image de diffraction obtenue avec ce microscope électronique ?
COURS
C1 Transferts quantiques d'énergie.
C11 Quantification des niveaux d'énergie.
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Les niveaux d'énergie d'un atome sont quantifiés. Ils ne peuvent prendre que des valeurs bien déterminées, propres à l'atome.
· Quand un atome est dans son état dénergie le plus bas (état fondamental), il est stable. · Lorsqu'il est dans un état énergétique supérieur, il est dans un état excité. · On appelle transition quantique le passage d'un état à un autre. |
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C12 Absorption et émission spontanée.
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· Les échanges d'énergie entre les atomes et la lumière sont quantifiés et se font par paquets d'énergie appelés photons. L'énergie E d'un photon ne dépend que de la fréquence ν de la radiation associée :
h = 6,63.10-34 J.s : constante de Planck ν : fréquence en hertz (Hz) E : énergie en joules (J)
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absorption d'un photon |
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· Lors d'une transition d'un état d'énergie E1 vers un état d'énergie supérieur E2, l'atome absorbe un et un seul photon d'énergie hν = E2 – E1.
· Lors d'une transition d'un état d'énergie E2 vers un état d'énergie inférieur E1, l'atome émet un et un seul photon d'énergie hν = E2 – E1 : c'est l'émission spontanée. Le photon est émis dans une direction quelconque avec un déphasage aléatoire. |
émission spontanée d'un photon |
C13 Emission stimulée.
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Un photon peut interagir avec un atome, même si cet atome est dans un état excité. Le photon incident n'est alors pas absorbé, mais il induit la désexcitation de l'atome qui revient dans son état fondamental en émettant un photon identique : c'est l'émission stimulée. Les photons produits par émission sstimulée augmentent donc l'énergie de l'onde qui intéragit avec l'atome. |
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C14 Concurrence des deux émissions.
Les deux émissions (spontanée et stimulée) sont deux modes de désexcitation en concurrence :
- Lorsqu'un atome est dans son état fondamental, il y reste jusqu'à ce qu'un photon, une décharge électrique… lui apporte l'énergie nécessaire pour passer à un état excité.
- Lorsqu'un atome est dans un état excité, il se désexcite spontanément pour retourner dans son état fondamental.
Dans une population d'atomes, il y a donc beaucoup plus d'atomes dans leur état fondamental que dans un état excité. L'émission stimulée est un phénomène très peu probable par rapport à l'émission spontanée.
C2 Applicatin au laser.
C21 Principe de fonctionnement.
C21a Le pompage optique.
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Lorsqu'une radiation de fréquence hν = E2 – E1 traverse un milieu dont les atomes sont dans un état excité E2, elle provoque la désexcitation des atomes par émission stimulée. L'énergie des atomes est ainsi transférée à l'onde incidente dont l'énergie se trouve amplifiée. Le milieu traversé par l'onde (milieu actif) constitue alors un amplificateur de lumière. |
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Ceci n'est possible que s'il y a beaucoup d'atomes dans un état excité que dans l'état fondamental. Il faut donc réaliser une inversion de population en fournissant de l'énergie au milieu. Dans le cas où cette énergie est apportée sous forme de lumière, on parle de pompage optique. Les atomes passent alors de l'état fondamental E1 à un état énergétique E3 supérieur à E2. Les atomes en E3 peuplent alors rapidement le niveau E2, ce qui constitue l'inversion de population. |
C21b La cavité résonante.
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Pour amplifier davantage l'onde, on peut lui faire parcourir un très grand nombre d'aller-retours dans le milieu actif. Pour cela, on réalise une cavité résonante constituée de deux miroirs dont l'un est semi-transparent pour transmettre une partie de la lumière à l'extérieur. Les ondes réfléchies interfèrent dans la cavité. |
Les interférences sont constructives si la longueur L de la cavité vérifie : 
C21c Oscillateur optique.
L'énergie rayonnée par le laser augmente avec l'amplification de l'onde dans la cavité.
Un régime stable s'installe lorsque l'énergie rayonnée est égale à l'énergie fournie par le pompage.
L'amplitude devient alors constante.
Le laser constitue alors un oscillateur optique entretenu.
C22 Propriétés et applications.
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C22a. Directivité. Le faisceau laser est très directif : l'angle de divergence est de l'ordre du milliradian.
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C22b. Monochromaticité. La cavité résonante de longueur L n'amplifie par interférences constructives que les ondes de longueur d'onde λ telle que :
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C22c. Cohérence. Dans un laser, la lumière est produite par émission stimulée. Deux atomes voisins se comportent comme des sources cohérentes.
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C22d. Concentration spatiale et temporelle de l'énergie.
Les lasers sont des sources lumineuses très intenses car l'énergie rayonnée est concentrée dans un pinceau très étroit. L'énergie est également très concentrée dans le temps : les lasers à impulsion émettent des radiations d'une puissance considérable pendant une durée très brève. |
C3 Onde électromagnétique et photon.
C31 Insuffisance du modèle ondulatoire.
· En 1887, Heinrich Hertz découvre l'effet photélectrique : des électrons sont arrachés à une surface métallique lorsqu'elle est frappée par un rayonnement électromagnétique. Mais l'existence pour chaque métal d'une fréquence au-dessous de laquelle acun électron n'est arraché ne s'explique pas avec ke modèle ondulatoire de la lumière.
· L'étude du rayonnement du corps noir (modèle utililsé pour le rayonnement des corps chauds) pose un autre problème : pour les courtes longueurs d'onde (bleu, violet, UV), les résultats expérimentaux sont en contradiction avec la théorie ondulatoire.
En 1900, Max Planck émet l'hyptothèse que les transferts d'énergie entre l'objet chauffé et le rayonnement thermique qu'il émet s'effectue de manière discontinue : il introduit le concept de quantum.
C32 Le modèle particulaire : le photon.
• En 1905, Albert Einstein donne une interprétation de l'effet photoélectrique en postulant l'existence de quanta d'énergie, sorte de grains d'énergie lumineuse qui seront appelés ultérieurement photons.
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· Dans le cadre du modèle particulaire d'Einstein, les rayonnements électromanétiques, dont la lumière constitue la partie visible, transporte des quanta d'énergie, appelés photons. Le photon est une particule de masse nulle. · L'expression des quanta d'énergie E est :
· La valeur de la quantité de mouvement du photon est donnée par la relation :
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L'effet Compton, découvert en 1923 est le phénomène le plus caractéristique de l'aspect particulaire d'un rayonnement électromagnétique :
- Lorsque des rayons X sont envoyés sur une cible de graphite, on constate une augmentation de la longueur d'onde des rayons X diffusé.
- Les résultats expérimentaux sont en accord avec les prévisions si l'on considère que l'effet Compton est dû à des collisions entre deux particules (le photon assicié au rayon X et un électron peu lié au graphite).
C4 Particule et onde de matière.
C41 Relation de Louis De Broglie.
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La relation de Louis de Broglie associe une onde de longueur d'onde λ à une particule matérielle de quantité de matière p telle que :
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C42 Vérification expérimentale.
La première vérification expérimentale du comportement ondulatoire de la matière a été réalisée par Clinton Davisson et Lester Germer :
Un faisceau d'électrons envoyé à la cristal de nickel produit la même figure de diffraction que celle obtenu avec un faisceau de rayons X.
| Figure de diffraction obtenue avec des rayons X | Figure de diffraction obtenue avec des électrons |
C43 Dualité onde corpuscule.
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En envoyant des quantons un à un sur des fentes d'Young, leur répartition sur l'écran vérifie la répartition probabiliste d'une onde : on obtient des franges d'interférence, comme avec une onde lumineuse. |
Commentaires
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- 1. Grégory Serclier-Pieri Le 22/06/2020
Bonjour.
Je veux bien t'aider, mais je n'envoie pas de corrigé... -
- 2. chasset Le 14/05/2020
Bonjour,
Est-ce que je pourrais avoir la correction de cette activité? S'il vous plaît.
Merci
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